限行回归模型

摘要： 线性模型和非线性模型的区别,以及激活函数的作用1、线性就是每个变量的指数都是1，而非线性就是至少有一个变量的指数不是1。通过指数来进行判断即可。线性回归模型，是利用数理统计中回归...

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线性模型和非线性模型的区别,以及激活函数的作用

1、线性就是每个变量的指数都是1，而非线性就是至少有一个变量的指数不是1。通过指数来进行判断即可。线性回归模型，是利用数理统计中回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。

2、增加模型的表达能力：激活函数的使用使得神经网络具备了更强的表达能力。在只有线性激活函数的情况下，神经网络只能学习线性的映射关系，但引入非线性激活函数后，神经网络可以学习并模拟任意的非线性映射。

3、此外，线性和非线性还有以下几个区别：线性模型的解析解比较容易求解，而非线性模型的解析解往往难以求解，需要使用数值优化等方法来求解。

4、激活函数是为了解决对隐藏变量使用按元素运算的非线性函数进行变换，然后再作为下一个全连接层的输入。单层感知机只能表示线性空间，不能线性划分。激活函数是连接感知机和神经网络的桥梁。

5、线性模型可以用曲线拟合样本，线性模型可以是用曲线拟合样本，但是分类的决策边界一定是直线的，例如logistics模型（广义线性模型，将线性函数进行了一次映射）。

6、引入非线性：激活函数最重要的作用就是向神经网络中引入非线性。在现实世界中，很多数据都是非线性的，比如图像、语音等。如果神经网络中只有线性变换（比如加权和），那么无论网络有多深，其表达能力都非常有限。

什么是多元线性回归模型?

1、假定被解释变量与多个解释变量之间具有线性关系，是解释变量的多元线性函数，称为多元线性回归模型。

2、古典线性回归模型假定：①零均值假定。即在给定xt的条件下，随机误差项的数学期望（均值）为0，即E（ut）=0。②同方差假定。误差项ut的方差与t无关，为一个常数。③无自相关假定。即不同的误差项相互独立。

3、多元线性回归是一种用于建立多个自变量和一个因变量之间关系的统计模型。

4、多元线性回归模型，（multivariable linear regression model ）在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响。

5、多元线性回归模型是一种用于预测或解释多个解释变量和一个响应变量之间关系的统计工具。为了使这个模型有效和可靠，它基于以下基本假设：线性关系：这个假设表明解释变量和响应变量之间的关系是线性的。

什么样的模型是线性回归

．线性回归模型是用来描述一个特定变量y与其它一些变量x1，…，xp之间的关系。

线性回归模型是利用称为线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。

线性通常是指变量之间保持等比例的关系，从图形上来看，变量之间的形状为直线，斜率是常数。这是一个非常强的假设，数据点的分布呈现复杂的曲线，则不能使用线性回归来建模。

线性回归是一种常用的统计分析方法，它是通过一条直线来拟合数据的趋势，从而预测一个因变量的值。在线性回归中，相关系数 r 是一个重要的统计量，用于衡量两个变量之间的线性关系强度。

线性回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。